woensdag 7 november 2012

Möbius Lus

Soms hoor of lees je een woord dat je nog niet kent.

In een zeer vermakelijke column van Thomas van Luyn 
beschrijft hij een typisch Hollandsche polonaise 
(een lange sliert blije mensen - houdt u dat plaatje even vast ?!) 
die uiteindelijk eindigt in een "Möbius-Lus"

Möbius-Lus - nog nooit van gehoord.
Ik ben dan van het type om 
op zo'n spannend woord te gaan googlen.

Maar dát had ik beter niet kunnen doen.



Ik word namens Wikipedia geconfronteerd met woorden als: bolcoördinaten - semiparabole krommingstensor - tweederangs-cotensoren - tweedimensionale topologische structuur - homotopische equivalentie - homeomorfismen - paradromische ringen - differentieerbare variëteit - vierdimensionale complexe simplexen en nog véél meer waar ik letterlijk niets van begrijp.
('t is al knap dat wij deze woorden alleen al kunnen lézen - vindt u niet ?)

Wat dacht u van een zin als:

Een belangrijk deel van de differentiaalmeetkunde blijft nog overeind als we veronderstellen dat de symmetrische bilineaire vorm g niet noodzakelijk positief definiet, maar wel overal niet-ontaard is in de zin dat de determinant van de bijhorende vierkante matrix der functies g_{ij} nergens nul is.
Een dergelijke constructie (M,g) heet semi-Riemann-variëteit.

of 

driedimensionale Euclidische ruimte zonder singulariteiten te introduceren of zonder dat deze oppervlakken zichzelf kruisen - dat zijn de niet-oriënteerbare oppervlakken


of bent u beter in formules ?



x = \left(r + \cos\frac{u}{2}\sin v - \sin\frac{u}{2}\sin 2v\right) \cos u
y = \left(r + \cos\frac{u}{2}\sin v - \sin\frac{u}{2}\sin 2v\right) \sin u
z = \sin\frac{u}{2}\sin v + \cos\frac{u}{2}\sin 2v

en een grafiekje van de "kopjes-theorie"
schijnt er ook iets mee te maken te hebben.

Ik wilde weten wat één woord betekende
en kreeg er 100 onbegrijpelijke woorden voor terug.
Dat kan natuurlijk nooit de bedoeling zijn.
Daar ga je je dommer van voelen
i.p.v. slimmer te worden.

Gelukkig horen er ook hele mooie plaatjes bij





















Uiteindelijk vind ik
via het werk van Escher
op een knutsel-handarbeid-site verlossing:

Het is eenvoudig om zelf een Möbiusband te maken: 
neem een strook papier, breng de uiteinden bij elkaar en draai een van de uiteinden een halve slag. Plak de einden vervolgens op elkaar. 

Ontdek de eigenschappen, door te proberen een van de zijden rood te kleuren en de andere blauw.
Wordt de band in de lengte doorgeknipt, dan ontstaat er een enkele ring van dubbele lengte.
Wordt de band in de lengte in 3-en geknipt dan krijg je een ring van dubbele lengte
    en een extra ring !



Ja..........hé............
dat wist ik al.

Dat maakten we vroeger
met de kinderen
en we noemden het
"de tover-ring"

Kijk
dan snap ik het weer wél.

Möbius-Lus
Mooi ding.



evodammer wenst u veel knip&plakplezier.


UPDATE: het schijnt dat je ook een Möbius-Lus (-sjaal) kunt breien !
http://www.youtube.com/watch?v=LVnTda7F2V4&feature=player_embedded#!
Gepost door op